（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学 图形的转换 期中复习

把如图的交通图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则至少旋转（   ）

下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（   ）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，绕某点顺时针旋转得到 ， 点A、B、C的对应点分别为、、 ， 则旋转中心的坐标为（ ）

如图，在中， ， ， 将绕点按顺时针方向旋转后得到 ， 此时点在边上，则旋转角的大小为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 ． 使点恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，＝ ， 则∠C的度数为（   ）

如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到 ， 使点落在边上，连接 ， 则的长度是（  ）

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， ， ， 将绕点O逆时针旋转 ， 点B的对应点的坐标是（ ）

如图，将绕着点顺时针旋转70°，得到 ， 若 ， 则的度数为（    ）

把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 ， 如图（2），这时AB与相交于点O，与相交于点F．则＝cm．

如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于度．

如图，将绕点C按逆时针方向旋转至 ， 使点D落在BC的延长线上．已知 ， ， 则的大小是．

在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）绕点（0，2）顺时针旋转90°后的点的坐标是 ．

如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D=100°，AC 为对角线，将△ACD 绕点 A 顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点 D 的对应点 E 落在边 AB 上，若点 C 的对应点 F 落在边CB 的延长线上，则∠EFB 的度数为.

如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝70°，点D，E分别在AB，AC上，BD＝BC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF，连接DF．

求证：△BCE≌△BDF．

如图，在中， ， ， 将绕点C顺时针旋转60°得到 ， 点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC的中点，连接DF．

求证： ．

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（ 1 ）画出ABC关于原点O对称的 ， 直接写出点的坐标；

（ 2 ）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的 ， 并写出点的坐标．

如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

 

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？

如图，在△ABC中， ， ，将 绕点 逆时针旋转 得到△A′BC′，连接 ，求 的长．

如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，求 的度数