2022-2023人教版数学八年级第一学期第十五章单元测试题

作者UID:20200119

日期: 2024-06-28

单元试卷

单选题

下列分式中，是最简分式的是（）。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

下列计算正确的是（）

A、（﹣1）^﹣³=1

B、（﹣4）⁰=1

C、（﹣2）²×（﹣2）^﹣³=2⁶

D、 2a^﹣⁴= $\text{[math]}$

已知x≠0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

对于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当x＝﹣2时分式有意义

B、当x＝±2时分式的值为零

C、当x＝0时分式无意义

D、当x＝2时分式的值为零

已知实数a、b、c、d满足2 005a³=2 006b³=2 007c³=2 008d³ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则a^-1+b^-1+c^-1+d^-1的值为（）.

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

A、B两地相距36千米，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 千米时，则可列方程为．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 无意义，当x=4分式的值为零，则 $\text{[math]}$ =．

$\text{[math]}$ = .

分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是

（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰等于．

若（t-3）^t-2=1，则t=.

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

计算题

先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 并求当x=1时,该代数式的值.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数且满足不等式组 $\text{[math]}$

解答题

某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

阅读下面的解题过程:

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以

$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：

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