云南省曲靖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

分式有意义的条件是（   ）

下列图标不是轴对称图形的是（   ）

下列运算正确的是（   ）

计算的结果正确的是（   ）

已知 ，则 （   ）

已知等腰三角形的一个外角是80°，则这个等腰三角形的顶角是（   ）

如图，是正三角形（等边三角形），D、E分别是边BC、AC上的两点，且 ， AD与BE相交于点P，则下列结论正确的是（   ）

①；②；③；④

如图，在中， ， 是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；依次这样下去，则的度数为（ ）

点关于y轴对称的点的坐标是．

一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为．

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

已知是一个完全平方式，则k的值是.

我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”．其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．利用这个三角形，可知的展开式中，项的系数是．

已知a、b为等腰三角形的两边长，且满足 ， 则等腰三角形的周长是．

计算：

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF.求证：△ABC ≌△DEF；

先化简，再求值： ， 请从-1，0，1中选择一个你喜欢的x代入求值．

解方程：

阅读下列材料，并回答后面的问题：

数学课上，李老师在求代数式的最小值时，利用公式 ， 对式子作如下变形：

解：

∵

∴

∴当时，代数式的最小值是－7

通过阅读，求代数式的最小值．

如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是 ， ， ．

如图， ， ， ， ， 垂足分别为D、E，CE交AB于点F．

党中央决定从2021年起全面实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵．

如图①，已知是等边三角形，于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到两边AB、AC的距离分别为 ， ， 的高为h．