（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学实数期中复习

日期: 2025-03-28 复习试卷来源：出卷网

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $\text{[math]}$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

A、 ①②④

B、 ②③④

C、 ①②③

D、 ①③④

如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ +1

C、 1﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和 $\text{[math]}$ ，则点C对应的实数是（）

A、 1﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣2

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 2﹣ $\text{[math]}$

如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A、点P

B、点Q

C、点M

D、点N

下列说法中，正确的是（）

A、不带根号的数都是有理数

B、两个无理数的和还是无理数

C、无理数就是开方开不尽的数

D、算术平方根等于它本身的数只有1和0

如图，根据图中标注在点A所表示的数为（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣1﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣1＋ $\text{[math]}$

D、 1﹣ $\text{[math]}$

数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如下图，数轴上点A所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的有（　　）

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②一个数的算术平方根一定是正数

③负数没有立方根；

④16的平方根是±4，用式子表示是 $\text{[math]}$ ＝±4；

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　)

A、－ $\text{[math]}$

B、 1－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和1， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为．

$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与数轴上表示1的点重合，点 $\text{[math]}$ 与数轴上表示2的点重合，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

解答题

∵在 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数

部分为 $\text{[math]}$ .

解决问题：

已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

在数轴上画出表示— $\text{[math]}$ 的点.

有面积为 $\text{[math]}$ 的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？

把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：

3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|， $\text{[math]}$ ．

实数a和b在数轴上的位置如图所示，试比较5﹣3a与5﹣3b的大小关系，并说明理由．

在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．

（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？

（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？

（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

如图所示，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x﹣ $\text{[math]}$ ）²的立方根．

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