（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学二次根式期中复习

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）

；；；

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

在实数范围内要使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（　　　）

A、 a=2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 1的平方根是1

B、（﹣4）²的算术平方根是4

C、 $\text{[math]}$ ＝±3

D、 $\text{[math]}$ 是最简二次根式

当 $\text{[math]}$ 时，化简二次根式 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、 x＜2

B、 x＞2

C、 x≥2

D、 x≤2

下列二次根式是最简二次根式的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式何者不成立（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若长方形的周长是 $\text{[math]}$ ，一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的面积是 $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值：如果a＝2+ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示车速（单位：km/h）， $\text{[math]}$ 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， $\text{[math]}$ 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： $\text{[math]}$ ）

数轴上a、 b、 c 三数在数轴上对应点如图所示，化简： $\text{[math]}$

已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 成立，试化简：|m﹣4|+ $\text{[math]}$ +|m﹣2|．

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，

易知 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，化简 $\text{[math]}$

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