（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.6 应用二元一次方程与一次函数同步测试

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数y＝k₁x+b₁和一次函数y₁＝k₂x+b₂的自变量x与因变量y₁ ， y₂的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y₁	…	﹣1	0	1	2	3	…
y₂	…	﹣5	﹣3	﹣1	1	3	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A、

B、

C、

D、

若方程组 $\text{[math]}$ 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ $\text{[math]}$ －x的图象必定（）

A、重合

B、平行

C、相交

D、无法确定

如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是（）

A、M

B、N

C、E

D、F

已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（）.

A、 -3

B、 3

C、 -4

D、 4

填空题

已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₁：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图象交点如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

解答题

已知一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点横坐标为2，求 $\text{[math]}$ 的值和交点纵坐标．

已知直线m的解析式 $\text{[math]}$ ，直线n的解析式为 $\text{[math]}$ ，两直线交于点A，A点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求A点的坐标和直线n的解析式．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A、B与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点C．

在平面直角坐标系中有两条直线： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的交点为点P，且它们与

轴的交点分别为A、B.

已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．

求：方程组 $\text{[math]}$ 的解和b的值．

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？

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