（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式同步测试

日期: 2025-04-12 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系内，一次函数y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，若一次函数y＝k₁x＋b₁的图象l₁与y＝k₂x＋b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ ，的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点坐标可以看作方程组（）的解

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，利用函数图象可知方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的图象交于点A，关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，直线l₁：y＝2x＋b与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交点坐标为．

解答题

解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （用作图方法求解）

如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．

（1）求p的值；

（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．

已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）直接写出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

在直角坐标系中，直线l₁经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l₂经过（1，0），且与直线l₁交于点A（2，a）．

（1）求a的值；

（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

（3）设直线l₁与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点C，求△ABC的面积．

（1）求一次函y=2x﹣2的图象l₁与y= $\text{[math]}$ x﹣1的图象l₂的交点P的坐标．

（2）求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与x轴的交点B的坐标；

（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；

③直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象；若一次函数y＝kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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