（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.5 三角形的内角和定理 同步测试

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72°，则∠E的度数为（　　）

如图，线段、相交于点 ， 连接、 ， 和的平分线和相交于点 ， 则与、之间存在的数量关系为（   ）

如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 处，则∠ EB的度数为（   ）

如图，在等腰中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线交于点E，沿FG折叠使点C与点E重合，则的度数是（ ）.

如图，在和中， ， ， ， 则（ ）

等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）

如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若 ， ， 则（ ）.

一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（     ）

如图，在△ABC中，∠B = 46°，∠ADE =40°，AD平分∠BAC 交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C 的大小是（     ）

已知， ， ， 的相关数据如图所示，则下列选项正确的是（ ）

如图所示，和是分别沿着 ， 边翻折形成的，若：：：： ， 则的度数为．

如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝．

如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠AEF ＝75°，那么∠BAF ＝°.

如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分 ， 平分 ， 若 ， 则的度数为.

如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠BAD＝；

如图所示，点E在 外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若 ，AD=AB，求证：AC=AE.

 

如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB＝AC＝CD， ∠BAC＝100°，求∠BAD的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC， 点D在AC上，且BD＝BC＝AD， 求∠A的度数．

如图， ， ，点D在AC边上， ，AE和BD相交于点O.若 ，求 的度数.

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D， 使DB=BA， 延长BC至E， 使CE=CA， 连接AD，AE． 求∠D， ∠E， ∠DAE的度数．

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.