河南省林州市2021-2022学年高一上学期理数期末考试试卷

日期: 2025-03-11 期末考试来源：出卷网

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 2

下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 -1

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升至8000，则C大约增加了( $\text{[math]}$ )（）

A、 10%

B、 30%

C、 60%

D、 90%

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

已知某扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角的弧度数是.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，单株成本投入（含施肥、人工等）为 $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

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