河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过点 $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为 $\text{[math]}$ （其中记 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），且过点 $\text{[math]}$ ，若葫芦曲线上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

使 $\text{[math]}$ 成立的一个充分条件可以是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

下列说法中正确的是（）

规定 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中有3个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件：③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过 $\text{[math]}$ 秒后，水斗旋转到点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 跃点”函数，并称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的1个“ $\text{[math]}$ 跃点”．

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