河南省信阳市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

已知集合 ， 则（    ）

（    ）

已知命题 ， 则为（    ）

已知函数的值域为 ， 则实数m的值为（    ）

若“”是“”的充分不必要条件，则（    ）

随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然､更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横､竖各分三部分，以比例为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用表示黄金分割点.若照片长､宽比例为 ， 设 ， 则（    ）

下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（    ）

函数的单调递增区间为（    ）

若 ， 则（    ）

设 ， 且 ， 则的最小值是（    ）

中国扇文化有着深厚的文化底蕴，小小的折扇传承千年的制扇工艺与书画艺术，折扇可以看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设折扇的面积为 ， 圆面中剩余部分的面积为 ， 当时，折扇的圆心角的弧度数为（    ）

已知函数是定义在R上的偶函数，且 ， 当时， ， 则在区间上零点的个数为（ ）

幂函数的图象过点 ， 则.

下列函数图象与x轴都有交点，其中不能用二分法求其零点的是.（写出所有符合条件的序号）

.

《三十六计》是中国古代兵法策略，是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用，例如，已知含参数的方程有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为 ， 根据的值域，求出的范围，继而求出的取值范围，已知 ， 若关于x的方程有解，则实数的取值范围为.

    

已知函数的最小正周期为.

已知函数（ ， 且）.

已知函数为R上的奇函数，其中a为常数，e是自然对数的底数.

观察下列各等式： ， ， .

整治人居环境，打造美丽乡村，某村准备将一块由一个半圆和长方形组成的空地进行美化，如图，长方形的边为半圆的直径，O为半圆的圆心， ， 现要将此空地规划出一个等腰三角形区域（底边）种植观赏树木，其余的区域种植花卉.设.