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湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期数学期末联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
期末考试
单选题
“角
小于
”是“角
是第一象限角”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
已知函数
的部分函数值如下表所示:
x
1
0.5
0.75
0.625
0.5625
0.6321
-0.1065
0.2776
0.0897
-0.007
那么函数
的一个零点的近似值(精确度为0.01)为( )
A、 0.55
B、 0.57
C、 0.65
D、 0.7
设
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
如图,摩天轮上一点
在
时刻距离地面的高度满足
,
,
,
, 已知某摩天轮的半径为50米,点
距地面的高度为60米,摩天轮做匀速运动,每10分钟转一圈,点
的起始位置在摩天轮的最低点,则
(米)关于
(分钟)的解析式为( )
A、
(
)
B、
(
)
C、
(
)
D、
(
)
若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
的最小正周期
, 且
是函数
的一条对称轴,
是函数
的一个对称中心,则函数
在
上的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是定义在
上的单调函数,满足
, 则函数
的零点所在区间为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列命题中为假命题的是( )
下列说法正确的是( )
已知
函数,将函数的图象向左平移
(
)个单位长度后,得到函数
的图象,若
在区间
上单调递减,下列说法正确的是( )
设
, 函数
的图象可能是( )
填空题
已知一个扇形的面积为10,半径为5,则它的圆心角为
弧度.
已知
为第四象限的角,
, 则
.
已知正实数a,b满足
,则
的最小值为
.
已知定义域为R的偶函数
满足
, 当
时,
, 则方程
在区间
上所有的解的和为
.
解答题
计算下列各式的值:
如图,在平面直角坐标系中,锐角
和钝角
的顶点与原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于
,
两点,且
.
已知函数
,
.
是否存在锐角
,
, 使得①
;②
同时成立?若存在,求出
,
的值;若不存在,请说明理由.
近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度v(单位:m/s).其中
(单位m/s)是喷流相对速度,m(单位:kg)是火箭(除推进剂外)的质量,M(单位:kg)是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据:
,
.
已知
, 函数
.
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