湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

x	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	23	9	-7	11	-5	-12	-26

函数在区间 $\text{[math]}$ 上的零点至少有（）．

下列函数既是奇函数又是周期为π的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

素数也叫质数,部分素数可写成“ $\text{[math]}$ ”的形式（ $\text{[math]}$ 是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“ $\text{[math]}$ ”形式（ $\text{[math]}$ 是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第 $\text{[math]}$ 个梅森素数是 $\text{[math]}$ ,它是目前最大的梅森素数.已知第 $\text{[math]}$ 个梅森素数为 $\text{[math]}$ ,第 $\text{[math]}$ 个梅森素数为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 约等于（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设p：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解；q：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒为正值，则p是q的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列运算中正确的是（）

在下列四个命题中，正确的是（）

下列命题中正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

填空题

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为平方步.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正整数，那么使得不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解的 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 为奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当 $\text{[math]}$ 时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当 $\text{[math]}$ 时，载客量会减少，减少的人数与 $\text{[math]}$ 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ .

湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题