陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-01

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A、 α内有无穷多条直线与β平行

B、直线a∥α，a∥β

C、直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

D、 α内的任何直线都与β平行

过原点和直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的直线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式 $\text{[math]}$ 来表示，其中 $\text{[math]}$ 是信道支持的最大速度或者叫信道容量， $\text{[math]}$ 是信道的带宽（ $\text{[math]}$ ），S是平均信号功率（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是平均噪声功率（ $\text{[math]}$ ）．已知平均信号功率为 $\text{[math]}$ ，平均噪声功率为 $\text{[math]}$ ，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为.

边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，则球 $\text{[math]}$ 的体积为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近A点）.

求证：

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

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