（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次函数的图像与性质 同步测试

如图是二次函数图象的y=ax²+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（    ）

二次函数的部分图象如图，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③；④无论m为何值时，总有；⑤.其中正确的结论序号为（  ）

小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（  ）

如图所示的是二次函数y= ax²+bx +c图像的一部分，下列结论中：其中正确结论的序号为（ ）

①abc>0：②a-b+c<o；③ax²+bx +c+1=0有两个相等的实数根；④-4a<b<-2a。其中正确结论的序号为

函数 的图象上有三个点分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）

函数 ， 当与时，函数值相等，则当时，函数值等于（   ）

把抛物线y＝﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）

已知点在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若 ， 则m的取值范围是（   ）

在函数y＝2（x+1）²﹣的图象上有三点A（1，y₁）、B（﹣3，y₂）、C（﹣2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（   ）

如图，二次函数 的图象与 轴负半轴交于 ，对称轴为直线 ．有以下结论：

① ；② ；③若点 ， ， 均在函数图象上，则 ；④若方程 的两根为 ， 且 ，则 ；⑤点 ， 是抛物线与 轴的两个交点，若在 轴下方的抛物线上存在一点 ，使得 ，则 的范围为 ．其中结论正确的有（ ）

已知抛物线经过点和 ， 则的值是.

已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：

x	...	－1	0	1	2	...
y	...	0	3	4	3	...

该二次函数图象向左平移个单位，图象经过原点.

在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ， 则ω的值为.

在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y＝ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ， 则ω的值为.

已知点 和点 都在二次函数 的图像上，那么 0．（结果用 表示）

已知二次函数y＝（x﹣1）² ．

已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

已知 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B． 

已知二次函数y＝ax²与y＝﹣2x²+c．

对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界.例如，图中的函数y＝﹣（x﹣3）²＋2是有上界函数，其上确界是2