（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算 同步测试

如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（   ）

已知β为锐角，cos β≤ ，则β的取值范围为（ ）

用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sinA的取值范围是（   ）

若锐角α满足sinα＞ ，且cosα＞ ，则α的范围是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（   ）

把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（　　）

如图，抛物线y=-x²+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（ ）

计算（结果保留小数点后四位）

（1）sin23°5′+cos66°45′

（2）sin²7.8°﹣tan15°8′．

已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)

已知，凸4n+2边形A₁A₂…A_4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：

均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．

设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．

求：AB边上的高（精确到0.01）；

等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．

（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：

（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：

（3）请借助如图的图形证明上述猜想．

我们知道：sin30°= ， tan30°= ， sin45°= ， tan45°=1，sin60°= ， tan60°= ， 由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．

比较大小：sin35°cos45°.

已知 ，且 为锐角，则m的取值范围是．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，展开后，若AB∶BC=4∶5，则∠CFD≈.(精确到0.01°)

请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．

儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得 

若cosA=0.6753，则锐角A= （用度、分、秒表示）．