（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册第27章圆单元测试

日期: 2025-03-28 单元试卷来源：出卷网

单选题

如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（）

A、（0，1）

B、（0，﹣1）

C、（ 1，0）

D、（﹣1，0）

如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为10，OC＝5，则弦AB的长为（）

A、 5 $\text{[math]}$

B、 10 $\text{[math]}$

C、 5 $\text{[math]}$

D、 10 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（）

A、 80°

B、 75°

C、 67.5°

D、 60°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，作直径 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M

（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知☉O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m=4.

其中正确命题的个数是（）

A、 1

B、 3

C、 4

D、 5

如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的度数是32°，则 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A、 29°

B、 30°

C、 32°

D、 45°

$\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 切⊙O于点A， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点C；连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 20°

B、 25°

C、 30°

D、 40°

如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（）

A、 15πm²

B、 30πm²

C、 18πm²

D、 12πm²

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，AB、CD为 $\text{[math]}$ 的两条弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为..

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，C为 $\text{[math]}$ 的三等分点（更靠近A点），点P是 $\text{[math]}$ 上一个动点，取弦 $\text{[math]}$ 的中点D，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为 .

如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为．

解答题

已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．

如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．

一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扇形纸板和圆形纸板的面积比.

如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

求证：EF与圆O相切．

如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；

$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

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