（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册5.1二次函数 同步测试

下列函数中，属于二次函数的是（    ）

已知函数①y=5x﹣4，②t= x²﹣6x，③y=2x³﹣8x²+3，④y= x²﹣1，⑤y= +2，其中二次函数的个数为（    ）

 

若y=ax²﹣x+2是y关于x的二次函数，则a的取值范围是（   ）

如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（   ）

在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm² ， 则关于y与x之间函数关系式为（   ）

某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为（   ）

把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（   ）

三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm² ， 则y与x的函数关系为（   ）

是二次函数，则m的值为（　　）

若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（　　）

二次函数y=x²+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是．

若y=（3﹣m） 是二次函数，则m=．

若y=x^m﹣1+2x是二次函数，则m=．

如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是．

人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为（不考虑利息税）．

当k为何值时，函数y=（k﹣1） +1为二次函数？

若函数y=（m+1）x 是二次函数，求m的值．

如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

已知函数y=（m+2）+1是关于x的二次函数．

（1）满足条件的m的值；

（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？

（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

已知函数y=（k﹣2）x^k²﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求：

（1）满足条件的k的值；

（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？

（1）已知y=（m²+m）+（m﹣3）x+m²是x的二次函数，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函数y=﹣x²+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．