（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.3二次函数y=ax2的图像和性质 同步测试

抛物线 的对称轴是（    ）

顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是（ ）

已知点A（-1，m），B（1，m），C（2，m-3）在同一个函数的图象上，则这个函数可能是（    ）

已知点在下列某一函数图象上，且那么这个函数是（ ）

直线（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是（   ）

若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点；②函数图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而增大.则这个函数的表达式可能是（   ）

从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

如图，点A（a，b）是抛物线y＝x²上位于第二象限的一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：①ac为定值；②ac＝﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．其中正确的结论有（　　）

已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（   ）

二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点 ， ， ， …，在y轴的正半轴上，点 ， ， ， …，在二次函数位于第一象限的图象上， ， ， …，都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为．

二次函数y＝3x²的图象经过点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），则y₁y₂.（填“＞”“＜”或“＝”）

已知抛物线y＝ax²（a≠0）过点（﹣2，4），则当x≤0时，y随x的增大而 .

三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x， ，y=x² ， 从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是.

对称轴为 的抛物线 如图所示，与x 轴分别交于点 ， ， ，有下列五个结论：①  ；② ；③ （t为实数）；④当 时，y随x增大而增大；⑤若方程 的两个实数根分别为 ， ，且 ，则 ， ．其中结论错误的是．   

已知抛物线y＝ax²经过点A(2，1)．

在平面直角坐标系中已知抛物线 经过点 和点 ，点D为抛物线的顶点.

已知二次函数y＝ax² ， 当x＝3时，y＝3.

已知点（3，13）在函数y＝ax²+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

已知，直线 与抛物线 相交于 、 两点，且 的坐标是

已知 是关于x的二次函数.

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。