（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步测试

将抛物线y＝x²－2向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（   ）

如果将抛物线y＝2（x﹣1）²向左平移2个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的表达式是（   ）

在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+b的大致图象为（   ）

在同一直角坐标系中，函数和函数(a是常数，且a≠0)的图象可能是（    ）

抛物线的对称轴是直线 ， 且过点 ， 顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为 ， 则 ． 其中正确的个数有（    ）

将抛物线y＝3x²平移，得到抛物线y＝3（x﹣1）²﹣2，下列平移方式中，正确的是（   ）

把抛物线y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（     ）

把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（    ）

点A（m﹣1，y₁），B（m，y₂）都在二次函数y＝（x﹣1）²+n的图象上．若y₁＜y₂ ， 则m的取值范围为（   ）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 ， 将向右平移4个单位，得到抛物线 ， 过点作x轴的垂线，交于点M，交于点N，q为M与N的纵坐标中的较小值（若二者相等则任取其一），将所有这样的点组成的图形记为图形T．若直线y＝x＋n与图形T恰好有4个公共点，则n的取值范围是（ ）

已知关于x的二次函数y＝（m+2）x²+2x﹣3的图象开口向下，则m的取值范围是 ．

从 ， ﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为．

将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为。

已知直线y＝2x和抛物线y＝ax²+3相交于点（2，b），则a+b＝．

抛物线为常数的部分图象如图所示，设 ， 则的取值范围是．

已知点 是二次函数 图象上一点，求代数式 的值．

如图，已知二次函数y＝﹣x²+2x+3图象与x轴的其中一个交点为A，与y轴交于点B，若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

如图，已知二次函数y=2x²-8x+6的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，顶点为D．求四边形ADBC的面积．

把抛物线y＝ax²+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y＝2x²+4x+1重合，请求出a、b、c的值．

在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 ，求b的值.

已知，如图所示，直线l经过点A（4，0）和B（0，4），它与抛物线y＝ax²在第一象限内交于点P，又△AOP的面积为 ，求a的值．

已知抛物线 与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数 的图象上，线段AB长为14，线段OC长为6，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围。

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长.