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(鲁教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学3.7二次函数与一元二次方程 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-07-02
同步测试
单选题
函数y=2x
2
-1的图象与y轴的交点坐标是( )
A、 (0,1)
B、 (1,0)
C、 (-1,0)
D、 (0,-1)
抛物线y=x
2
﹣2x+3与x轴的交点个数是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
已知二次函数y=(k-2)
2
x
2
+(2k+1)x+1与x轴有交点,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数y=kx
2
-7x-7的图象和×轴有交点,则k的取值范围是( )
A、 k>
B、 k≥
C、 k≥
且k≠0
D、 k>
且k≠0
二次函数y=
+1的图像与x轴的交点个数是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
已知函数y=a
﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A、 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
B、 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
C、 当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
D、 当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
抛物线
上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x
-2
-1
0
1
y
0
4
6
6
下列结论不正确的是( )
A、 抛物线的开口向下
B、 抛物线的对称轴为直线
C、 抛物线与x轴的一个交点坐标为
D、 函数
的最大值为
已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是( )
A、 x<-1
B、 -1<x<3
C、 x<-1或x>3
D、 x<-1或x>4
二次函数
的图象如图所示,下列结论:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
其中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,抛物线
的对称轴是
, 并与x轴交于A,B两点,若
, 则下列结论中:①
;②
;③
;④若m为任意实数,则
, 正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题
如图抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(﹣5,0),则不等式ax
2
+bx+c>0的解集为
.
抛物线y=x
2
+2x+m﹣1与x轴有交点,则m的取值范围是
.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,比较下列各式与0的大小.
①abc
0;②b
2
-4ac
0;③(a+c)
2
-b
2
0
已知函数y=ax
2
+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点,则实数a的值是
已知二次函数
的图象经过点
和点
, 则
的最小值是
.
解答题
已知二次函数y=x
2
﹣mx+2m﹣4
证明:无论m取任何实数时,该函数图象与x轴总有交点
已知二次函数y=x
2
﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.
一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示,已知点
A
,
B
,
C
,
D
分别是“芒果”与坐标轴的交点,
AB
是半圆的直径,抛物线对应的解析式为
y
=
x
2
﹣
,求
CD
的长.
若二次函数y=(m-6)x
2
+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点,求m的取值范围.
已知函数y=ax
2
﹣(2a+1)x+(a﹣1)的图象与坐标轴有且只有两个交点,求a的值.
已知抛物线的解析式为
,求证:无论m取何值,抛物线与x轴总有两个交点.
抛物线
与
轴交点为
,与y轴交点为
,求
两点坐标及
的面积.
在平面直角坐标系中,若抛物线
与直线
交于点
和点
,其中
,点
为原点,求
的面积.
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