（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.7二次函数与一元二次方程 同步测试

函数y＝2x²－1的图象与y轴的交点坐标是（   ）

抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的交点个数是（   ）

已知二次函数y=（k-2）²x² +（2k+1）x+1与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和×轴有交点，则k的取值范围是（    ）

二次函数y＝+1的图像与x轴的交点个数是（   ）

已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（   ）

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	-2	-1	0	1
y	0	4	6	6

下列结论不正确的是（    ）

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（   ）

二次函数的图象如图所示，下列结论：

（1）；（2）；（3）；（4）

其中正确的个数是（    ）

如图，抛物线的对称轴是 ， 并与x轴交于A，B两点，若 ， 则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则 ， 正确的个数是（       ）

如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为.

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是．

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，比较下列各式与0的大小.

①abc0；②b²-4ac0；③(a+c)²-b²0

已知函数y=ax²+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数a的值是 

已知二次函数的图象经过点 和点 ， 则的最小值是．

 已知二次函数y＝x²﹣mx+2m﹣4 

证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点

已知二次函数y=x²﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.

一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝ x²﹣ ，求CD的长．

若二次函数y=（m-6）x²+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

已知函数y＝ax²﹣（2a+1）x+（a﹣1）的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a的值．

已知抛物线的解析式为 ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

抛物线 与 轴交点为 ，与y轴交点为 ，求 两点坐标及 的面积．

在平面直角坐标系中，若抛物线 与直线 交于点 和点 ，其中 ，点 为原点，求 的面积.