（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1探索勾股定理 同步测试

如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边 ， 则图中阴影部分的面积为（       ）

如图所示，已知 是 的角平分线， 于点 ， ， ， ，则 的长为（ ）．

如图，牧童在 处放牛，牧童家在 处， ， 处距河岸 的距离 、 的长分别为5km和10km，且 ， 两点的距离为8km，天黑前牧童从 处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（ ）．

如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN， 则线段BN的长是（   ）

如图，在 中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 ， ，则 的值为（ ）

如图所示，在 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 ， ，则 的值为（ ）

已知中， ， BD是AC边上的高线，DC=2，那么BD等于（ ）

如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（    ）

如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点 ， 且 ， ， ， 则的周长是（ ）

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ， ． 现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（  ）

有一个三角形的两边长是1和 ， 要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是．

如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝11，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC²﹣MB²等于．

如图，在四边形中， ， ， ， ， 是上的一点．若沿折叠，使 ， 两点重合，则的面积为．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CB＝15，BD＝9，求AD与△ABC的面积．

小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF， 点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积．

如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．

如图所示，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD= 120°，BD=520，∠D= 30°．求DE长的平方．

如图，有一块四边形的绿地，其中AB=20米，BC=15米，CD=14米，AD=25米，且∠B=90° ，求这块绿地的面积是多少平方米？

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，试确定AB的长。

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=24，AM=AC，BN=BC，求MN的长。

如图所示，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长。