（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学4.1等式与方程 同步测试

数学课上，老师让计算 ． 佳佳的解答如下：

解：原式①

②

③

＝3④

对佳佳的每一步运算，依据错误的是（  ）

国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）

关于y的方程ay－2＝4与方程y－1＝1的解相同，则a的值是（  ）

使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（  ）

下列等式变形错误的是（  ）

若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是（       ）

已知a，b满足 ，当 时，则整数b有（   ）个.

小明解方程的步骤如下：

解：方程两边同乘6，得①

去括号，得②

移项，得③

合并同类项，得④

以上解题步骤中，开始出错的一步是（   ）

下列方程的解是x＝﹣1的是（   ）

若关于x的方程3m（x+1）+5＝m（3x﹣1）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（   ）

若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，则a＝．

若 ， 则与的等量关系是(结果不含).

已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝.

已知不等式组的解集是 ， 则关于的方程的解为.

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为．

如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为 ，看这栋楼底部C处的俯角为 ．已知这栋楼 的高度为 ，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保整数）

参考数据：

若关于x的方程 的解也是不等式组 的解，求m的取值范围.

若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围.

我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 是同解方程，求m的值．

 

若关于的一元一次方程的解满足 ， 则称该方程为“和解方程”，例如：方程的解为 ， 而 ， 则方程为“和解方程”．若关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为多少？

学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 ，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为 ，乙同学在解方程组 时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 ，试求 的值.

已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解．

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？