浙江省拔尖生2022-2023学年高一上学期数学10月第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b，c，d为集合A的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是（）

B、平行四边形

下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如下图，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于实数 $\text{[math]}$ 的任意子集U，我们在 $\text{[math]}$ 上定义函数 $\text{[math]}$ ，如果A，B是实数 $\text{[math]}$ 的两个子集，则任意 $\text{[math]}$ 恒成立是A，B互为补集的（）

A、充分必要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分又不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

多选题

下列判断正确的有（）

【多选题】设函数 $\text{[math]}$ 的定义域都为R，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列结论中正确的有（）

【多选】已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列x的范围满足不等式 $\text{[math]}$ 的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列四个判断正确的是（）

填空题

某重点中学为了扩大校园绿化面积，规划沿着围墙（足够长）边画出一块面积100平方米的矩形区域 $\text{[math]}$ 修建花圃，规定 $\text{[math]}$ 的每条边长不超过20米，如图所示，要求矩形区域 $\text{[math]}$ 用来种花，且点 $\text{[math]}$ 四点共线，阴影部分为1米宽的种树区域，设 $\text{[math]}$ 米，种花区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两实根．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图像上，对任意的实数x，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．

已知 $\text{[math]}$ ，

对于函数 $\text{[math]}$ ，则称x为 $\text{[math]}$ 的“不动点”，若 $\text{[math]}$ ，则称x为 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“和谐点”的集合分别为M，N即 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 最小值为0，且关于 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立．

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