（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学6.1反比例函数同步测试

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

单选题

如果函数 $\text{[math]}$ 反比例函数，那么m的值是（）

A、 2

B、 -1

C、 1

D、 0

下列函数中，变量 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 ±1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A、 t＝40v

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k=（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

下列函数中，不是反比例函数的是（）

A、y＝ $\text{[math]}$

B、y＝3x^－1

C、y＝ $\text{[math]}$

D、xy＝ $\text{[math]}$

下列函数：①y＝2x，②y＝ $\text{[math]}$ ，③y＝x^﹣1 ， ④y＝ $\text{[math]}$ .其中，是反比例函数的有（）.

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为10⁶m³土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

反比例函数y=- $\text{[math]}$ 中，比例系数k=.

一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

函数y＝（m+1） $\text{[math]}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的反比例系数是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

某三角形的面积为15 $\text{[math]}$ ，它的一边长为 $\text{[math]}$ cm，且此边上高为 $\text{[math]}$ cm，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并求出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

已知变量x，y满足 $\text{[math]}$ ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．

如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

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