（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.2 圆的对称性 同步测试

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

如图所示，在⊙O中， ，∠A=30°，则∠B=（   ）

如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（   ）

下列说法中，正确的是（    ）

过圆内一点可以做圆的最长弦（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）

把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（   ）

如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，∠BAO=37 ，则∠AOC的度数是（    ）度

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么 与 的数量关系是（   ）

如图，在⊙O中 = ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（   ）

下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中正确的序号是.

如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， ， 与 相交于点 ，若 ，则 .

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是 的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为．

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有个．

如图，在⊙O中，  = ，AB=2，则AC=．

如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 和 是否相等，并说明理由．

如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF．

如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ．

已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．

作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：

在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

如图，在⊙O中， ， ∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．

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如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF．

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