（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.5确定圆的条件同步测试

下列命题正确的是（   ）

如图的矩形ABCD中，E为 的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与 、 相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：

（甲） 作∠DEC的角平分线L，作 的中垂线，交L于O点，则O即为所求；

（乙） 连接 、 ，两线段交于一点O，则O即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（   ）

下列说法中：

1）圆心角相等，所对的弦相等

2）过圆心的线段是直径

3）长度相等的弧是等弧

4）弧是半圆

5）三点确定一个圆

6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

7）弦的垂直平分线必经过圆心

正确的个数有（   ）

下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（   ）

根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　）

如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（　　）

可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（   ）

如图，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，则线段CD的长等于.

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是．

如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作个．

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是 ．

下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是 （填序号）．

在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．

已知直线l：y=x+4和点A（0，4），B（﹣4，0），设点C为直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上．

平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．

（1）在图中清晰标出点P的位置；

（2）点P的坐标是

操作与探究

我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．

（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

求证：矩形的四个顶点在同一圆上.

如图，在平面直角坐标系中，、、 ．

 

在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝ ， E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE.