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初中数学试卷库
(鲁教版)2022-2023学年九年级数学下册5.8正多边形和圆同步测试
日期: 2025-03-22 同步测试 来源:
出卷网
单选题
如图,已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于
, 则阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆的内接正六边形的面积为
,则该圆的半径等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,正五边形ABCDE内接于⊙O点F为
的中点,直线AP与⊙O相切于点A,则∠FAP的度数是( )
A、 36°
B、 54°
C、 60°
D、 72°
圆内接正六边形的周长为24,则该圆的内接正三角形的周长为( )
A、 12
B、 6
C、 12
D、 6
正六边形的边长等于2,则这个正六边形的面积等于( )
A、 4
B、 6
C、 7
D、 8
⊙O的半径等于3,则⊙O的内接正方形的边长等于( )
A、 3
B、 2
C、 3
D、 6
已知圆内接正三角形的面积为
,则该圆的内接正六边形的边心距是( )
A、 2
B、 1
C、
D、
既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是( )
A、 矩形
B、 菱形
C、 正方形
D、 平行四边形
如图图形中,正多边形内接于半径相等的圆,其中正多边形周长最大的是( )
A、
B、
C、
D、
以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
数学家刘徽首创割圆术,用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率.如图,正六边形
的边长为2,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为
.
如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是
度.
如图,一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行,若四边形ABCD是⊙O的内接正方形,则蚂蚁停在中间正方形内概率为
.
若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边,弦AC是⊙O的内接正方形的一边,弦CB是⊙O的内接正n边形一边,则n的值是
.
如图为一个半径为5m的圆形广场,其中放有六个宽为
m的长方形临时摊位,这些摊位均有两个顶点在广场边上,另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点,则每个长方形摊位的长为
m.
解答题
已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆的内接正六边形的面积.
如图,正五边形
内接于
,
为
上的一点(点
不与点
重合),求
的余角的度数.
如图,已知圆
O
内接正六边形
的边长为
,求这个正六边形的边心距
n
, 面积
S
.
如图,
是
的内接正五边形.求证:
.
如图,某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地,若⊙O的半径为10米,求图中所画的一块草地的面积.(计算结果保留π)
如图,已知正三角形ABC内接于
,AD是
的内接正十二边形的一条边长,连接CD,若
,求
的半径.
如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48
,试求正六边形的周长.
如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧
上(不与C点重合).
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