（人教版）2022-2023学年九年级数学下册28.1 锐角三角函数 同步测试

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC＝（　　）

已知正三角形外接圆半径为 ， 这个正三角形的边长是（  ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，则sinA的值为（   ）

如图， 已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ 的图象上， 第二象限内的点B在反比例函数y＝ 的图象上， 且OA⊥OB， cosA＝ ， 则k的值为（   ）

 

如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，且sinB= ，点E在AC上且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（  ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（  ）

如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（   ）

2tan30°的值等于（　　）

如图，已知扇形OAB的半径为r，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝ ，则MN可用 表示为（   ）

在 中， ， ， ，则 的值为（   ）

已知是锐角 ， 则.

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为 .

计算： .

在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3，BC＝1，则cosA的值为 ．

如图， 和 均是等边三角形，其中点 是 的内心，以 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，再将弧 绕点 逆时针旋转60°至弧 处，已知 ，则图中阴影部分面积是．

先化简，再求代数式的值，其中

如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值．

在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,求sinA的值.

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα= ，求t的值．

如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．

已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．

在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= ，求这个三角形的周长．

如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．

（1）求角C的正切值：

（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．