浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期数学10月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与连接 $\text{[math]}$ 的线段总有公共点（不包含端点），则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ 分别为正方体的顶点或其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形是（）

一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经直线 $\text{[math]}$ 反射后经过点 $\text{[math]}$ ，则反射光线所在直线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 上任意一点的距离的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当棱 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最小时，过 $\text{[math]}$ 做截面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ 的一般方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 从起始位置（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合）绕着 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合得到 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的中心，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与该正方体的表面交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列叙述正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时， $\text{[math]}$ .

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边界上运动，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值的取值范围是.

解答题

求满足下列条件的直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程：

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

已知动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 的距离的比为2.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线方程分别是 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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