山西省朔州市山阴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-13 期末考试来源：出卷网

单选题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列的点在该反比例函数图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 截直线e和f， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A、图象位于第二、第四象限

B、图象必经过点 $\text{[math]}$

C、图象不可能与坐标轴相交

D、 y随x的增大而增大

据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．已知木杆 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，它的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则金字塔的高度 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某飞机于空中A处（探测的目标C的正上方），此时飞机的飞行高度 $\text{[math]}$ ，从飞机上看地平面指挥台B的俯角 $\text{[math]}$ ．则飞机A与指挥台B的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 2400米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在学习完概率后，同学们要确定如图1所示的图钉顶尖触地的概率．他们采用分组的方法，在相同的情况下，抛掷图钉，根据抛掷的次数和顶尖触地的频率绘制了图2的频率统计图，根据频率统计图可知，下列说法中，正确的是（）

A、由于图钉只能顶尖触地和顶尖朝上，因此抛掷一枚图钉时，顶尖朝上的概率是0.5

B、抛掷3次，一定有1次顶尖触地

C、抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46

D、抛掷100次，顶尖触地的次数一定是46次

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．如图在点O处放置一个含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ ，把这个三角板绕点O旋转，斜边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点F，直角边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、随着三角板 $\text{[math]}$ 的位置的变化而变化

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，A，B两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

一个不透明的袋中装有4个球，分别标有数字1，2，3，4，这些球除标有的数字不同外其余都完全相同．把袋中的球摇匀后，随机一次性摸出两个球，这两个球上的数字分别作为一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，则这个两位数能被3整除的概率是．

如图， $\text{[math]}$ 中，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点O的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点M和N在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，E，D在同一直线上，点B在 $\text{[math]}$ 上．求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

如图，有甲，乙两个转盘，甲转盘平均分成3等份，分别涂上红色、白色和蓝色，乙转盘平均分成两等份，分别涂上红色和白色，现在同时用力转动甲、乙两个转盘，两个指针只要有一个指针停在分界线上时，重新转动两个转盘，直到指针停在涂色的扇形区域．用列表或画树状图的方法，求两个指针都停在白色区域的概率．

某粮库需要把晾晒场上的1500吨玉米入库封存．

如图，为了测量甲楼 $\text{[math]}$ 的高度，由于甲楼的底部D不能直接到达，于是，测量人员在乙楼的顶部A测得甲楼的顶C的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部D的俯角是 $\text{[math]}$ ，已知乙楼 $\text{[math]}$ 的高度是12米，求甲楼 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元．这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．经调查发现，销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台，若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元 $\text{[math]}$ ，每周的销售获利为y元．

综合与实践

问题情境：

在数学课上老师出了这样一道题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C．

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