山西省阳泉市盂县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

抛物线y＝2（x﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、（1，﹣ $\text{[math]}$ ）

B、（﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

C、（﹣1， $\text{[math]}$ ）

D、（1， $\text{[math]}$ ）

用配方法解方程x²﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　）

如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8 m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）

A、 8 $\text{[math]}$ m

B、 $\text{[math]}$ m

C、 8sina m

D、 $\text{[math]}$ m

如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC = 6，BD =5，则△AED的周长是（）

在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是实验中记录的部分统计数据：

摸球次数	40	50	60	80	100	200
摸到红球次数	19	10	13	16	20	40

则袋中的红球可能有（）

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A、函数解析式为 $\text{[math]}$

B、蓄电池的电压是18V

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

函数y＝kx﹣k与y $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b²；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（）

填空题

电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为．

如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于．

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面的宽度AB为16米时，水面离桥拱顶的高度OC为m.

在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝4，CD＝2，则△ABC的边长为．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M在坐标轴上，且不与原点重合，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，则点M的坐标为.

解答题

计算：

如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：

共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于C，D两点，点C的坐标为（n，6）．

如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，OC交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向.测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正西方向
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．