山西省长治市长子县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一元二次方程的解为（  ）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（    ）

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（ ）

小明在解方程x²﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣4）²﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）

∴（第三步）

∴（第四步）

小明解答过程开始出错的步骤是（  ）

甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（  ）

如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为 ， 当测试距离为时，最大的“”字高度为（  ）mm

二次函数的图象如图所示，当－1＜x＜m时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（  ）

如图1，是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20cm，∠COD＝60°，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 ， 点 ， ， 在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（ ）

一元二次方程（2y﹣3）²＝y（y+2）的一般形式是 ．

小明同学在用描点法画二次函数y＝a（x﹣h）²＋k（a≠0）图像时，列出了下面表格：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y	……	m	3	2	3	6	……

则m的值是．

如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮板底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为 ，已知 的值为0.3，则点D到地面的距离CD的长为米．

如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为

  

如图，在 中， ，D是 上一点，且 ，连接 ．若 ，则 的长为．

计算： ．

解方程：3x＋6＝（x＋2）²

在解决问题“已知 ， 求的值”时，小明是这样分析与解答的：

，

，

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

若 ， 求的值．

张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，把手 与水平线的夹角为 ，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为 ， ， ， ．求 的长（结果精确到 ．参考数据： ， ， ， ）．

冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办2022年北京冬季奥运会（简称“冬奥会“），在我国刮起了冰雪运动的旋风．某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放调查问卷，要求如实填写并提交．

收集数据：李老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：

ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECECDCADCDC

整理分析：李老师整理了这组数据并将结果绘制成两幅均不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D，E分别在边AB，AC上，且 ． 数学思考：

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．