天津市北辰区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件为必然事件的是（）

A、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

B、明天会下雪

C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D、购买一张彩票中奖一百万元

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A、B、C为 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 15°

B、 30°

C、 45°

D、 60°

如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 的一个分支的为（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法错误的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、图象分别位于第一、三象限

C、图象关于原点对称

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（）

A、 80°

B、 85°

C、 90°

D、 95°

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图像如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率．

在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，比较函数值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并用“<”号连接．

如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口 $\text{[math]}$ ，则边长a为mm．

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 $\text{[math]}$ （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米．

如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

解答题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用适当的方法解下列方程：

已知二次函数 $\text{[math]}$

四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， AC为其中一条对角线．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点C．

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