天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，是必然事件的是（）

A、掷一枚硬币，正面朝上

B、购买一张彩票，一定中奖

C、任意画一个三角形，它的内角和等于 $\text{[math]}$

D、存在一个实数，它的平方是负数

下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A、 x²+2x+1=0

B、 x²+x+2=0

C、 x²﹣1=0

D、 x²﹣2x﹣1=0

抛物线y＝2(x－3)²＋4的顶点坐标是（）

A、 (3，4)

B、 (－3，4)

C、 (3，－4)

D、 (2，4)

抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A、先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B、先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C、先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D、先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ BAC＝ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ （点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接C $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B的大小是（）

A、 32°

B、 64°

C、 77°

D、 87°

如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 30°

B、 25°

C、 15°

D、 10°

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A、 45°

B、 50°

C、 60°

D、 75°

在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x<-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；

②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；

③若（﹣2021，y₁），（2021，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＜y₂；

④若图象上两点（ $\text{[math]}$ ， y₁），（ $\text{[math]}$ +n，y₂）对一切正数n，总有y₁＞y₂ ，则1＜m≤ $\text{[math]}$ ．

A、 ①②

B、 ①③

C、 ①②③

D、 ①③④

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是．

如图，设A(-2，y₁)、B(1，y₂)、C(2，y₃)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为(用“>”连接)．

用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 $\text{[math]}$ ），点O是这段弧的圆心，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这段弯路的半径是m．

已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和 $\text{[math]}$ 围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 .

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是．

点A和B在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个不符合题意选项）．

已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC=38°．

已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销售量（件）	200	180	160	140	…

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO'，点A、O旋转后的对应点为A、O'，记旋转角为α．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于A，B两点，交轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）．

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