浙江省杭州市萧山区六校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

日期: 2025-04-13 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A、天气预报说“明天的降水概率为60%”，则表示明天有60%的时间都在降雨

B、掷一枚硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上

C、 “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为必然事件

D、若a是实数，则 $\text{[math]}$

抛物线y＝2x²﹣4x﹣3的顶点坐标为（）

A、（1，5）

B、（1，﹣5）

C、（﹣1，5）

D、（﹣1，﹣5）

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最值，下列说法正确的是（）

A、有最大值2

B、有最小值2

C、有最大值3

D、有最小值3

将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，则对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非负数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字小于4的概率为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当x时，y随x的增大而增大.

抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的抛物线解析式为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点，过P作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为．

已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

有一盒子中装有6个乒乓球，除颜色外形状和大小完全一样，其中3个黑色乒乓球，2个白色乒乓球，1个红色乒乓球．王海同学从盒子中任意摸出一乒乓球．

如图，已知直线l： $\text{[math]}$ 经过A（2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点P，且 $\text{[math]}$ 的面积为1．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．其中点B的坐标是 $\text{[math]}$ ．

杭州亚运会已进入倒计时，垃圾分类被上级部门视为其中一项重要工作，因此环保部门计划再订制一些宣传海报，要求海报版面不小于 $\text{[math]}$ 平方米，当宣传海报的版面为 $\text{[math]}$ 平方米时，价格为 $\text{[math]}$ 元/平方米．为了支持此项工作，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加 $\text{[math]}$ 平方米，每平方米的价格减少 $\text{[math]}$ 元，但不能低于 $\text{[math]}$ 元/平方米．假设宣传海报的版面增加 $\text{[math]}$ 平方米后，总费用为 $\text{[math]}$ 元．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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