浙江省衢州市2022-2023学年九年级上学期第一次调研检测数学模拟试题

日期: 2025-03-30 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等边三角形；

B、等腰梯形；

C、平行四边形；

D、正十边形

若 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

D、以上答案都不对

为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如果将抛物线向右平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各函数中，y随x增大而增大的是（）

A、 y=-x+1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 y=2x-3

等腰三角形的顶角为120°，腰长为6，则它底边上的高等于（）

A、 3

B、 8

C、 9

D、 7

农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（）

A、 6

B、 8

C、 12

D、 16

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．（选填“向上”或“向下”）

在比例尺是1：15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是千米．

一个布袋中装有只有颜色不同的a（ $\text{[math]}$ ）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为．

在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．.

已知等腰直角三角形ABC的BC边上的高为3，则△ABC的面积为.

如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝2，则△ABE的面积为．

解答题

在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.

小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．

以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形（相似比不为1）．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）画出一个以AB为一直角边的Rt△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°；
（ 2 ）画出一个以CD为一边的菱形CDMN，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是△ABE面积的4倍，连接EN，请直接写出线段EN的长．

已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，MN与边AD交于点E.

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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