浙江省舟山市定海区五校联盟2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

下列事件是必然事件的是（）

A、任意一个三角形，它的内角和等于180°

B、打开电视机，正在播放广告

C、掷一枚硬币，正面朝上

D、明天太阳从西方升起

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、 A．直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（）

不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A、 3个球都是黑球

B、 3个球都是白球

C、三个球中有黑球

D、 3个球中有白球

已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（）

A、点P在圆内

B、点P在圆上

C、点P在圆外

D、不能确定

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ (a是常数，且a≠0)的图象可能是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式连续旋转2023次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、（ $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ a）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

填空题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图：麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿牌的概率为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值4，则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，如图（2），这时AB与 $\text{[math]}$ 相交于点O，与 $\text{[math]}$ 相交于点F．则 $\text{[math]}$ ＝cm．

如图，一组x轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 依次是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，第一条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且过点O和 $\text{[math]}$ ；第二条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；…第n条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．请写出所有满足三角形面积为整数的n的值．

解答题

已知抛物线y=ax²－2ax－3+2a²（a<0）．

如图，正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：

（ 1 ）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请份根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图，点A、P、B、C是 $\text{[math]}$ 上的四个点，且 $\text{[math]}$ ．

我市某苗木种植基地尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元 $\text{[math]}$ 株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单日销售量 $\text{[math]}$ 株 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 株 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交与点D．过点 $\text{[math]}$ 的直线AC与抛物线交与A，F两点．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．

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