山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，则58900000用科学记数法表示为（）

A、 58.9×10⁶km

B、 0.589×10⁸km

C、 5.89×10⁷km

D、 5.89×10⁸km

如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（）

A、两点之间直线最短

B、经过一点有一条直线，并且只有一条直线

C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D、线段可以向两个方向延长

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（）

已知一个多项式与3x²+4x﹣1的和等于3x²+9x，则这个多项式为（）

把方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 的分母化为整数可得方程（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②④③①

C、 ③②④①

D、 ④③①②

如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）

《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分 $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ，图中互余的角共有（）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

填空题

对有理数a，b定义运算 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角（直角除外）

当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项．

我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题

已知关于a，b的单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项．

下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

如图，已知B、C在线段 $\text{[math]}$ 上．

如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点 $\text{[math]}$ '处，BC为折痕．

问题情境：

某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．

阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， OC平分∠AOB，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ + $\text{[math]}$ ▲ = ▲ °．

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．

完成以下问题：

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