广东省湛江市2023届高三上学期数学调研测试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

（   ）

函数的部分图象大致为（   ）

已知双曲线的渐近线方程为 ， 则（   ）

已知 ， ， ， 则（ ）

如图，在长方体中，M是棱的中点，则（   ）

如图，在中，D为AB的中点，若P为CD上一点，且 ， 则（   ）

已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，则圆锥体积的最大值为（   ）

某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：x（单位：万元）与销售利润y（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程 ， 则下列结论正确的是（   ）

广告费用x	3	4	5	8
销售利润y	4	5	7	8

已知函数 ， 则下列结论中错误的是（   ）

已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（   ）

已知定义域为R的奇函数满足：当时，；当时， ． 下列说法正确的有（   ）

一个正棱锥有6条棱，高为 ， 底面边长为 ， 其体积为．

展开式中的系数为．

写出与直线垂直且和圆相切的一条直线的方程：．

已知函数存在唯一的极值点，则实数的取值范围是．

设数列的前n项和为 ， 已知是公差为2的等差数列．

如图，在直三棱柱中， ， E为的中点， ．

已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．

为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，几对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，调查得到如下表所示的统计数据．

时间
人数	6	30	35	10	6	4

已知椭圆的离心率为 ， 左、右焦点分别为 ， ， 过垂直于x轴的直线被椭圆E所截得的线段长 ．

已知函数 ．