河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期理数10月联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 则（   ）

一艘轮船从A处沿正东方向航行10千米到达B处，再从B处沿北偏东30°的方向航行15千米到达C处，则A，C之间的距离是（   ）

已知 ， ， ， 则（ ）

在中，角B是最大的内角，“”是“是钝角三角形”的（   ）

已知 ， 则（   ）．

已知函数（ ， 且），若 ， 则（   ）．

已知函数在内恰有三条对称轴，则的取值范围是（   ）

已知 ， 则和1的大小关系是（   ）

“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为 ， ． 若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的取值范围是（   ）

已知 ， ， 且 ， 若恒成立，则满足条件的整数m的个数是（ ）．

函数的最大值是（   ）．

已知向量 ， ， 若 ， 则．

已知函数 ， 若 ， 则．

在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c， ， 且的周长和面积分别是14和 ， 则．

已知定义在上的函数的导函数为 ， 若 ， 且 ， 则不等式的解集是．

设函数 ． 已知p：在上单调递减；q：存在 ， 使得 ， 其中是的导函数．

已知函数 ．

为了更高效地推进乡村振兴，某乡村振兴小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元，并且规定每个项目至少投资20万元依据前期市场调研可知甲项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式；乙项目的收益（单位：万元）与投资金额（单位：万元）的数据情况如下表所示．

投资金额t	40	55	100
收益	30	7.5	30

设甲项目投资x万元，两个项目的总收益为（单位：万元）．

如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中 ， 米．现将该三角形菜地分成三块，其中 ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是 ．

已知函数 ．