河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期数学10月质量检测试题

已知集合 ， 则（   ）

已知复数满足 ， 则（   ）

随着人们环保意识的增强，一次性筷子的使用率在降低．某调查小组为了了解目前一次性筷子的使用情况，在街头随机抽取了一部分人做了一次问卷调查，其中老年人、中年人、青年填写的问卷分别有200份、300份、500份，现在用分层抽样的方法抽出样本进行研究，若抽取的样本中中年人填写的问卷有60份，则样本量为（   ）

已知双曲线的离心率是 ， 则双曲线的离心率是（   ）

在中，角B是最大的内角，“”是“是钝角三角形”的（   ）

已知 ， 则和1的大小关系是（   ）

已知函数（ ， 且），若 ， 则（   ）

“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为 ， ． 若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的取值范围是（   ）

已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）

已知函数 ， 则（   ）

若关于的方程有两个不同的实根，则的取值可以是（   ）

已知函数 ， 则（   ）

的展开式中项的系数是．（用数字作答）

函数的图象在处的切线方程是．

在正四棱锥中， ， ， 则该四棱锥内切球的表面积是．

已知椭圆：的左、右焦点分别是 ， ， ， 是椭圆的任意两点，四边形是平行四边形，且 ， 则椭圆的离心率的取值范围是．

设等比数列的前项和为 ， 且 ， ．

如图，在三棱柱中，平面 ， ， 是边长为4的等边三角形，是棱的中点．

已知盒子里有3个黑球，2个白球，甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球，每人摸球2次．规则如下：甲先摸球，若摸出黑球，得2分，否则得1分；再由乙第一次摸球，若摸出黑球，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次摸球，若摸出黑球，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；最后乙第二次摸球，摸出黑球，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分．

如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中 ， 米．现将该三角形菜地分成三块，其中 ．

已知抛物线：的焦点为 ， 点在抛物线上，且 ．

已知函数 ．