湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期数学试题阶段（一）

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

设集合A＝{x∈Z|－1≤x≤2}， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设i为虚数单位，若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是异面直线，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、异面或相交

已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（）

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《算书九章 $\text{[math]}$ 大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余1且被6除余3的数，按由小到大的顺序排成一列数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的垂线垂直，则下列说法正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 三个数中最小值，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

在侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE和平面PAF上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足____.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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