江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期数学10月联考试题

若集合 ， ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则（       ）

设为等差数列的前项和，若 ， 则的值为（   ）

从分别写有的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是的倍数的概率为（   ）

已知菱形中， ， 为中点， ， 则（ ）

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个底面周长恰为高的倍的正四棱锥，现将一个棱长为6的正方体铜块，熔化铸造一些高为4的胡夫金字塔模型，则该铜块最多能铸造出（   ）个该金字塔模型（不计损耗）？

若 ， ， 则（ ）

已知函数的定义域为 ， 为的导函数，且 ， ， 若为偶函数，则下列结论不一定成立的是（ ）

将函数图象向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，则下列四个结论中正确的是（   ）

已知双曲线 ， 其焦点到渐近线的距离为6，则下列说法正确的是（   ）

已知数列 的前项和为 ， 下列说法正确的是（   ）

为庆祝党的二十大胜利召开，由南京市委党史办主办，各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立100周年知识问答活动正在进行，某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯，奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为 ， 托盘由边长为8的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确的是（   ）

已知定义在R上的函数为奇函数，且满足 ， 当时，则.

数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想．现设： ， 为常数，表示数列的前项和，若 ， 则.

已知的三个角所对的边为 ， 若 ， 为边上的一点，且 ， ， 则值为.

当时，恒成立，则实数的取值范围为.

已知等比数列的公比 ， 满足：.

设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

如图，三棱锥中， ， 平面平面 ， ， .

第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，它具有更高的速率、更宽的带宽、更高的可靠性、更低的时延等特征，能够满足未来虚拟现实、超高清视频、智能制造、自动驾驶等用户和行业的应用需求.某机构统计了共6家公司在5G通信技术上的投入（千万元）与收益（千万元）的数据，如下表：

投入x（千万元）	5	7	8	10	11	13
收益y（千万元）	11	15	16	22	25	31

参考数据及公式： ，

已知双曲线：的焦距为4，且过点

已知  ， 函数 ， .