江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期理数10月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象特征，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函效，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （a为常数），则 $\text{[math]}$

B、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则实数 $\text{[math]}$

C、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

D、 $\text{[math]}$ 中.角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(9，3)，则函数 $\text{[math]}$ 在区间［1，9]上的值域为（）

A、［－1，0]

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 [－2，2]

B、 [－1，2]

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线对应的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有唯一极值点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与x轴围成的封闭图形的面积为.

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的不同实根个数为．

将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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