辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的．即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的 $\text{[math]}$ 处将其顶角截去，截去12个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构．已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱的边数为（）．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）．

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）．

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

设 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，函数 $\text{[math]}$ ，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）．

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，若a₁=d=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，球 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上任一点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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