江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期数学10月期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

空间中垂直于同一条直线的两条直线（）

D、以上均有可能

如图所示的直观图的平面图形ABCD是（　　）

A、任意梯形

B、直角梯形

C、任意四边形

D、平行四边形

若直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方体的全面积是 $\text{[math]}$ ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则原点 $\text{[math]}$ 在（）

D、圆上或圆外

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点F₁ ， F₂ ，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是（）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

多选题

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度可能为（）

长方体 $\text{[math]}$ 的长、宽、高分别为3，2，1，则（）

已知直线l过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到l的距离相等，则l的方程可能是（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点A不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（）

填空题

一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是 $\text{[math]}$ .

设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于直线 $\text{[math]}$ 的斜率的3倍，则实数m的值为.

已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为4. 若M是平面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值的最大值为.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ 最小值是．

解答题

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ．

已知圆C过点 $\text{[math]}$ ，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，动点P的轨迹为曲线C．

已知椭圆的 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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