广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题

已知集合 ， 则（    ）

若复数满足： ， 则（    ）

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点 ， 则其欧拉线的一般式方程为（    ）

若 ， 则为的（    ）

已知双曲线的离心率为 ， 实轴长为2，实轴的左端点为 ， 虚轴的上顶点为为右支上任意一点，则面积的取值范围为（    ）

已知是公差不为零的等差数列， ， 且成等比数列，若 ， 则（ ）

一批学生分别来自于一班与二班，一班、二班中女生的占比分别为.将这两个班的学生合编成一个大班，从大班中随机抽取1名学生，已知抽取到女生的概率为 ， 然后从大班中随机抽取1名学生，若抽取到的是女生，则她来自一班的概率为（    ）

已知棱长都为3的正三棱柱中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（    ）

新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方法.某学校要求学生在开学的第一周连续七天内进行体温自测，已知小张在本周内每天自测一次腋下体温（单位：），依次为36.2，36.1，36：6，36.2，36.3，36：3，36.2，则该组数据的（    ）

若函数和的定义域为 ， 且有意义，与都为上单调递增的奇函数，则（    ）

已知椭圆的左，右焦点分别为 ， 椭圆的上顶点和右顶点分别为 ， B，若为椭圆上任意一点，且关于坐标原点对称，则（    ）

以下的真命题是（    ）

已知向量不共线，若与共线，则实数的值为.

已知 ， 且 ， 则.

已知函数 ， 函数在处是连续的，若 ， 则的取值范围为.

已知在三棱锥中，平面 ， 且 ， 则三棱锥外接球的体积为.

已知数列的前项和为 ， 且满足.

千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化、总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”，“日落云里走，雨在半夜后”·····.某同学为了验证“天上钩钩云，地上雨淋淋”的现象，在气象局获取了200天的天气情况数据，得到如下2x2列联表：

天上钩钩云	地上雨淋淋		总计
	下雨	未下雨
出现	60		100
未出现		70
总计

附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

在中，其内角分别为 ， 且满足.

如图，在长方体中， ， 点在棱上， ， ， 分别为的中点，与相交于点.

已知抛物线的焦点为为上一点，的最小值为1.

已知函数的导函数记为