广东省深圳市宝安区2023届高三上学期数学第一次调研（10月）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学､当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个整数中能被5除余2且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，那么此数列的项数为（）

若 $\text{[math]}$ 均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 满足：对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则对 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大负数值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角A为△ABC中一个内角，如果适当排列sinA，cosA，tanA的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角A的大小属于区间（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

关于 $\text{[math]}$ ，则（）

设函数 $\text{[math]}$ 则以下结论正确的为（）．

下列不等关系中，正确的是（）

双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双扭线C．已知点 $\text{[math]}$ 是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根都在区间 $\text{[math]}$ 内（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同 $\text{[math]}$ 现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是；若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的数学期望 $\text{[math]}$ ．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中， $\text{[math]}$ ， AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ .

随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视，越来越多的人加入健身运动中.国家统计局数据显示，2021年有5亿国人经常参加体育锻炼.某健身房从参与健身的会员中随机抽取100人，对其每周参与健身的天数和2021年在该健身房所有消费金额（单位：元）进行统计，得到以下统计表及统计图：

平均每周健身天数	不大于2	3或4	不少于5
人数（男）	20	35	9
人数（女）	10	20	6

若某人平均每周进行健身的天数不少于5，则称其为“健身达人”.健身房规定消费金额不超过1600元的为普通会员，超过1600元但不超过3200元的为银牌会员，超过3200元的为金牌会员.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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