浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期数学9月联考试题

设O为原点，向量 ， 对应的复数分别为2＋3i，－3－2i，那么向量对应的复数为（   ）

已知集合 ，为整数集，则（   ）

已知 ，则 的最小值为（    ）

已知 ， 则等于（    ）

上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为的圆台，其两底面之间的距离为（    ）

若 ，则 的大小关系为（    ）

有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，－个错误，则他研究的函数是（    ）

窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若 ， 且 ， 则的最小值是（    ）

已知数据的平均数为 ， 标准差为 ， 则（    ）

将函数图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值可能为（ ）

三角形有一个角是 ， 这个角的两边长分别为8和5，则（    ）．

“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知 ，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（    ）

甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为 ， 则密码被成功破译的概率．

写出一个与向量的夹角为45°的向量．（答案不唯一写出一个即可）

如图，已知 ， D是中点，则点B到平面的距离是.

已知函数 若方程 有6个不同的实数解，则m的取值范围是．

在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

已知在平面直角坐标系中，为坐标原点， ， ， ， 其中 ．

已知函数.

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），……，[80，90），[90，100]．

已知定义域为的函数是奇函数．

如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形， ， ， ， 点分别在线段和上，且 ．